해결 팁

XY윙 기법: 세 개의 이중값 셀을 이용한 교묘한 제거법

2025-06-05 · 8 분 읽기

XY윙(XY-Wing)은 스도쿠 고급 기법 중 우아한 제거 방법입니다. 세 개의 이중값 셀(후보 숫자가 두 개뿐인 셀) 사이의 특수한 관계를 이용하여 논리적으로 후보 숫자를 제거합니다.

         핵심 원리:

        XY윙은 세 개의 이중값 셀로 구성됩니다: 하나의 피벗(Pivot)과 두 개의 윙(Wing). 피벗 셀은 두 윙 셀을 동시에 "볼 수" 있어야 합니다(즉, 같은 행, 열 또는 박스에 위치). 피벗이 {X,Y}이고, 한 윙이 {X,Z}, 다른 윙이 {Y,Z}라면, Z는 반드시 어느 한 윙 셀에 있어야 합니다. 따라서 두 윙 셀을 동시에 볼 수 있는 위치에서 후보 숫자 Z를 제거할 수 있습니다.

XY윙 원리도: 피벗{X,Y}과 두 윙{X,Z}, {Y,Z}의 관계, Z는 윙1 또는 윙2에 있음

이 글을 읽기 전에 스도쿠 행열궁 명명 규칙과 네이키드 페어의 기본 개념을 이해하시기 바랍니다.

XY윙의 구조

XY윙은 세 가지 핵심 요소를 포함합니다:

피벗(Pivot): 중심 셀, 후보 숫자는 {X,Y}, 두 윙 셀을 동시에 볼 수 있어야 함
윙1(Wing 1): 후보 숫자는 {X,Z}, 피벗과 같은 행, 열 또는 박스에 위치
윙2(Wing 2): 후보 숫자는 {Y,Z}, 피벗과 같은 행, 열 또는 박스에 위치

핵심 특징: 세 셀의 후보 숫자는 세 숫자 X, Y, Z를 공유하며, 각 숫자는 정확히 두 번 나타납니다.

XY윙이 작동하는 이유

1 피벗은 X 또는 Y만 가능: 피벗 셀 {X,Y}는 최종적으로 X 또는 Y 중 하나만 들어갈 수 있습니다.

2 피벗이 X인 경우: 윙1 {X,Z}는 X가 될 수 없으므로(같은 유닛 내 중복 불가), 윙1은 반드시 Z가 됩니다.

3 피벗이 Y인 경우: 윙2 {Y,Z}는 Y가 될 수 없으므로(같은 유닛 내 중복 불가), 윙2는 반드시 Z가 됩니다.

4 결론: 피벗이 X이든 Y이든, Z는 반드시 윙1 또는 윙2에 있어야 합니다. 따라서 두 윙 셀을 동시에 볼 수 있는 위치에는 Z가 있을 수 없습니다.

예제 1: R7C5를 피벗으로 하는 XY윙

첫 번째 예제에서 전형적인 XY윙 구조를 살펴보겠습니다.

그림 1: 피벗 R7C5{6,9}, 윙 R8C4{5,6}와 R7C7{5,9}, R8C7에서 후보 숫자 5 제거

솔버에서 이 예제 열기

분석 과정

1 피벗 식별: R7C5는 이중값 셀로, 후보 숫자는 {6, 9}입니다.

2 윙 셀 찾기:

R8C4(윙1): 후보 숫자 {5, 6}, 피벗과 같은 박스(박스 8)
R7C7(윙2): 후보 숫자 {5, 9}, 피벗과 같은 행(7행)

3 XY윙 구조 검증:

피벗{6,9} + 윙1{5,6} + 윙2{5,9} = 세 숫자 5, 6, 9가 각각 두 번 출현 ✓
피벗이 두 윙 셀을 볼 수 있음(박스 8과 7행) ✓
공통 숫자 Z = 5

4 추론 과정:

R7C5=6인 경우 → R8C4는 6이 될 수 없음 → R8C4=5
R7C5=9인 경우 → R7C7은 9가 될 수 없음 → R7C7=5
어느 경우든, R8C4 또는 R7C7 중 하나에 5가 있어야 함

5 제거 대상 찾기: R8C7은 두 윙 셀을 동시에 볼 수 있습니다(R8C4와 같은 행, R7C7과 같은 박스).

결론:
XY윙: 피벗 R7C5, 윙 R8C4와 R7C7.
R8C7에서 후보 숫자 5 제거.

예제 2: R6C3를 피벗으로 하는 XY윙

다음으로 다른 위치 관계의 XY윙을 살펴보겠습니다.

그림 2: 피벗 R6C3{6,8}, 윙 R1C3{6,9}와 R6C7{8,9}, R1C7에서 후보 숫자 9 제거

솔버에서 이 예제 열기

분석 과정

1 피벗 식별: R6C3는 이중값 셀로, 후보 숫자는 {6, 8}입니다.

2 윙 셀 찾기:

R1C3(윙1): 후보 숫자 {6, 9}, 피벗과 같은 열(3열)
R6C7(윙2): 후보 숫자 {8, 9}, 피벗과 같은 행(6행)

3 XY윙 구조 검증:

피벗{6,8} + 윙1{6,9} + 윙2{8,9} = 세 숫자 6, 8, 9가 각각 두 번 출현 ✓
피벗이 두 윙 셀을 볼 수 있음(3열과 6행) ✓
공통 숫자 Z = 9

4 추론 과정:

R6C3=6인 경우 → R1C3는 6이 될 수 없음 → R1C3=9
R6C3=8인 경우 → R6C7은 8이 될 수 없음 → R6C7=9
어느 경우든, R1C3 또는 R6C7 중 하나에 9가 있어야 함

5 제거 대상 찾기: R1C7은 두 윙 셀을 동시에 볼 수 있습니다(R1C3와 같은 행, R6C7과 같은 열).

결론:
XY윙: 피벗 R6C3, 윙 R1C3와 R6C7.
R1C7에서 후보 숫자 9 제거.

XY윙 찾는 방법

XY윙을 찾으려면 체계적인 접근이 필요합니다:

1 모든 이중값 셀 찾기: 먼저 후보 숫자가 두 개뿐인 셀을 모두 표시합니다.

2 잠재적 피벗 선택: 각 이중값 셀 {X,Y}에 대해, 볼 수 있는 다른 이중값 셀을 확인합니다.

3 짝이 되는 윙 찾기: X와 세 번째 숫자 Z를 포함하는 셀과, Y와 Z를 포함하는 셀을 찾습니다.

4 구조 검증: 피벗이 두 윙 셀을 동시에 볼 수 있는지 확인합니다.

5 제거 대상 찾기: 두 윙 셀을 동시에 볼 수 있고 후보 숫자 Z를 포함하는 셀을 찾습니다.

주의 사항:

피벗은 두 윙 셀을 동시에 볼 수 있어야 합니다(같은 행, 열 또는 박스에 위치)
두 윙 셀은 서로를 볼 필요가 없습니다
제거하는 것은 공통 숫자 Z, 즉 두 윙 셀이 공유하는 숫자입니다
제거 대상은 두 윙 셀을 동시에 볼 수 있어야 합니다

기법 요약

XY윙 적용의 핵심 포인트:

식별 조건: 세 개의 이중값 셀, 후보 숫자가 각각 {X,Y}, {X,Z}, {Y,Z}
구조 요건: 피벗 {X,Y}가 두 윙 {X,Z}와 {Y,Z}를 동시에 볼 수 있음
제거 대상: 공통 숫자 Z
제거 범위: 두 윙 셀을 동시에 볼 수 있는 모든 위치

지금 연습하기:
스도쿠 게임을 시작하고 XY윙을 사용해 제거를 시도해 보세요! 여러 이중값 셀을 발견하면 XY윙 구조를 형성할 수 있는지 확인하세요.

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