스도쿠 박스-라인 축소법: 박스와 라인의 교차점 활용

박스-라인 축소법(Box-Line Reduction, Pointing & Claiming이라고도 함)은 중급 스도쿠 기법 중 매우 실용적인 방법입니다. 이 기법은 박스(3×3 영역)와 행/열의 교차 관계를 이용하여 후보 숫자를 제거하며, Pointing(지향)과 Claiming(점유) 두 가지 유형으로 나뉩니다.

이 글을 읽기 전에 스도쿠 행, 열, 박스 명명 규칙을 이해하는 것이 좋습니다. 이는 아래 분석 예시를 이해하는 데 도움이 됩니다.

유형 1: Pointing(지향 제거)

Pointing이란: 후보 숫자가 박스 내에서 같은 행 또는 열에만 나타날 때, 그 후보 숫자를 해당 행/열의 다른 박스에서 제거할 수 있음을 의미합니다.

예시를 살펴봅시다:

현재 보드 데이터

CSV81 형식 후보 데이터를 기반으로 박스 8(R7-R9, C4-C6)과 행 8에 집중합니다:

박스 8의 셀:

• R7C4: 7로 채움
• R7C5: 9로 채움
• R7C6: 6으로 채움
• R8C4: 5로 채움
• R8C5: 후보 {1, 2, 3, 4}
• R8C6: 후보 {1, 2, 3, 4}
• R9C4: 후보 {1, 2}
• R9C5: 8로 채움
• R9C6: 후보 {1, 2}

박스 9의 행 8 셀(R8C7-R8C9):

• R8C7: 후보 {3, 6, 8, 9}
• R8C8: 후보 {1, 2, 3, 6, 9}
• R8C9: 후보 {1, 2, 3, 9}

분석 과정

유형 2: Claiming(점유 제거)

Claiming은 Pointing의 역적용입니다: 후보 숫자가 행 또는 열 내에서 하나의 박스에만 나타날 때, 그 후보 숫자를 해당 박스의 다른 행/열에서 제거할 수 있습니다.

다른 예시를 살펴봅시다:

현재 보드 데이터

CSV81 형식 후보 데이터를 기반으로 열 4와 박스 5(R4-R6, C4-C6)에 집중합니다:

열 4의 셀:

• R1C4: 8로 채움
• R2C4: 6으로 채움
• R3C4: 3으로 채움
• R4C4: 후보 {1, 2, 4, 9}
• R5C4: 후보 {4, 9}
• R6C4: 후보 {2, 4, 9}
• R7C4: 7로 채움
• R8C4: 5로 채움
• R9C4: 후보 {1, 2}

확인할 박스 5의 셀:

• R4C5: 후보 {1, 2, 3, 4}
• R4C6: 8로 채움
• R5C5: 6으로 채움
• R5C6: 7로 채움
• R6C5: 5로 채움
• R6C6: 후보 {2, 3, 4}

분석 과정

Pointing vs Claiming 비교

이 두 유형은 본질적으로 다른 관점에서 본 동일한 원리입니다:

비교 항목	Pointing(지향)	Claiming(점유)
시작점	박스에서 시작	행/열에서 시작
탐지 조건	박스 내 후보가 같은 행/열에만 있음	행/열 내 후보가 같은 박스에만 있음
제거 범위	해당 행/열의 다른 박스	해당 박스의 다른 행/열
비유	박스 내 후보가 행/열을 "가리킴"	행/열이 박스 내 위치를 "점유"

실전 적용 단계

풀이 시 다음 단계를 따라 박스-라인 축소 기회를 찾습니다:

1. 후보 표시: 모든 셀의 모든 후보를 표시했는지 확인
2. 각 박스 확인: 박스별로 후보가 같은 행 또는 열에 집중되어 있는지 확인
3. 각 행과 열 확인: 행별, 열별로 후보가 같은 박스에 집중되어 있는지 확인
4. 제거 실행: 조건을 충족하면 즉시 후보 삭제
5. 연쇄 반응: 제거 후 새로운 Naked Single 또는 제거 기회가 생길 수 있으므로 계속 풀이

기법 요약

박스-라인 축소법의 핵심 포인트:

• 교차점 활용: 박스와 행/열의 교차 관계를 능숙하게 활용하여 제거
• 양방향 관찰: 박스 관점에서 행/열을 보고, 행/열 관점에서 박스를 봄
• 집중 원리: 이 기법을 적용하려면 후보가 교차 영역에 "집중"되어 있어야 함
• 즉시 제거: 기회를 발견하면 즉시 실행, 너무 많은 단계를 쌓지 않음

연습 제안

박스-라인 축소법을 능숙하게 적용하려면:

• 풀이 시 각 박스와 행/열의 관계를 체계적으로 확인, 직감으로 건너뛰지 않음
• 다른 색상으로 후보를 표시하여 집중 영역을 시각적으로 식별하는 데 도움
• 중급 퍼즐에서 먼저 초급 기법을 사용한 후 적극적으로 박스-라인 축소 기회를 찾음
• 원리를 이해하는 것이 용어를 암기하는 것보다 중요, "왜 제거할 수 있는지" 이해