해결 팁
스도쿠 숨은 쌍 기법: 숨겨진 후보 숫자 조합 찾기
숨은 쌍(영어로 Hidden Pairs)은 스도쿠 중급 기법 중 매우 실용적인 방법입니다. 드러난 쌍(Naked Pairs)과 달리, 숨은 쌍은 칸의 후보 숫자가 아닌 숫자의 분포에 주목합니다. 핵심 아이디어는: 특정 단위(행, 열 또는 박스) 내에서 두 후보 숫자가 같은 두 칸에만 나타날 때, 그 두 칸에는 반드시 이 두 숫자가 들어가므로 이 두 칸의 다른 후보 숫자를 제거할 수 있다는 것입니다.
핵심 원리:
어떤 행, 열 또는 박스에서 두 후보 숫자(예: 3과 8)가 두 특정 칸에만 나타난다면, 이 두 숫자는 반드시 그 두 칸에 들어갑니다. 이 칸들에 다른 후보 숫자가 있더라도, 그 다른 후보 숫자들은 제거해야 합니다. 왜냐하면 이 두 칸에는 결국 그 "숨겨진" 두 숫자만 들어갈 수 있기 때문입니다.
어떤 행, 열 또는 박스에서 두 후보 숫자(예: 3과 8)가 두 특정 칸에만 나타난다면, 이 두 숫자는 반드시 그 두 칸에 들어갑니다. 이 칸들에 다른 후보 숫자가 있더라도, 그 다른 후보 숫자들은 제거해야 합니다. 왜냐하면 이 두 칸에는 결국 그 "숨겨진" 두 숫자만 들어갈 수 있기 때문입니다.
숨은 쌍 원리 다이어그램: 두 숫자가 같은 두 칸에만 나타나면, 이 칸들의 다른 후보 숫자를 제거
이 글을 읽기 전에 스도쿠 행/열/박스 명명 규칙을 이해하시기 바랍니다. 아래 분석 예제를 이해하는 데 도움이 됩니다.
예제 1: 열에서의 숨은 쌍
첫 번째 예제를 봅시다. 7열에서 숨은 쌍을 찾습니다.
그림 1: 7열에서 후보 숫자 3과 8이 R5C7과 R8C7에만 나타남
분석 과정
1
숫자 분포 관찰: 7열을 검사하면, 후보 숫자 3과 8이 R5C7과 R8C7 두 칸에만 나타나는 것을 발견합니다.
2
원리 이해: 7열의 숫자 3과 8은 어딘가에 들어가야 하고, 이 열에서 이 두 후보 숫자를 가진 곳은 R5C7과 R8C7뿐이므로, R5C7과 R8C7에는 반드시 3과 8이 들어갑니다(하나에 3, 다른 하나에 8).
3
현재 후보 숫자 확인: 그림에서 볼 수 있듯이:
- R5C7의 후보 숫자는 {3, 8, 9}
- R8C7의 후보 숫자는 {3, 8, 9}
4
제거 실행: R5C7과 R8C7에는 3 또는 8만 들어갈 수 있으므로, 이 두 칸의 다른 모든 후보 숫자를 제거할 수 있습니다:
- R5C7에서 후보 숫자 9 제거
- R8C7에서 후보 숫자 9 제거
결론:
7열에서 후보 숫자 3과 8이 R5C7과 R8C7에만 나타나 숨은 쌍을 형성합니다.
조치: R5C7에서 후보 숫자 9 제거; R8C7에서 후보 숫자 9 제거.
제거 후, 이 두 칸의 후보 숫자는 {3, 8}로 단순화됩니다.
7열에서 후보 숫자 3과 8이 R5C7과 R8C7에만 나타나 숨은 쌍을 형성합니다.
조치: R5C7에서 후보 숫자 9 제거; R8C7에서 후보 숫자 9 제거.
제거 후, 이 두 칸의 후보 숫자는 {3, 8}로 단순화됩니다.
예제 2: 박스에서의 숨은 쌍
다음으로 다른 예제를 봅시다. 박스 4(왼쪽 중앙의 3×3 영역)에서 숨은 쌍을 찾습니다.
그림 2: 박스 4에서 후보 숫자 3과 5가 R4C1과 R5C3에만 나타남
분석 과정
1
숫자 분포 관찰: 박스 4(R4C1-R6C3 영역)를 검사하면, 후보 숫자 3과 5가 R4C1과 R5C3 두 칸에만 나타나는 것을 발견합니다.
2
원리 이해: 박스 4의 숫자 3과 5는 어딘가에 들어가야 하고, 이 박스에서 이 두 후보 숫자를 가진 곳은 R4C1과 R5C3뿐이므로, R4C1과 R5C3에는 반드시 3과 5가 들어갑니다.
3
현재 후보 숫자 확인: 그림에서 볼 수 있듯이:
- R4C1의 후보 숫자는 {2, 3, 5, 8, 9}
- R5C3의 후보 숫자는 {1, 2, 3, 5}
4
제거 실행: R4C1과 R5C3에는 3 또는 5만 들어갈 수 있으므로, 이 두 칸의 다른 모든 후보 숫자를 제거할 수 있습니다:
- R4C1에서 후보 숫자 2, 8, 9 제거
- R5C3에서 후보 숫자 1, 2 제거
결론:
박스 4에서 후보 숫자 3과 5가 R4C1과 R5C3에만 나타나 숨은 쌍을 형성합니다.
조치: R4C1에서 후보 숫자 2, 8, 9 제거; R5C3에서 후보 숫자 1, 2 제거.
제거 후, 이 두 칸의 후보 숫자는 {3, 5}로 단순화됩니다.
박스 4에서 후보 숫자 3과 5가 R4C1과 R5C3에만 나타나 숨은 쌍을 형성합니다.
조치: R4C1에서 후보 숫자 2, 8, 9 제거; R5C3에서 후보 숫자 1, 2 제거.
제거 후, 이 두 칸의 후보 숫자는 {3, 5}로 단순화됩니다.
숨은 쌍 vs 드러난 쌍
이 두 가지 쌍 기법의 차이점을 비교해 봅시다:
| 비교 항목 | 드러난 쌍 (Naked Pairs) | 숨은 쌍 (Hidden Pairs) |
|---|---|---|
| 관찰 대상 | 칸의 후보 숫자 | 단위 내 숫자의 분포 |
| 식별 특징 | 두 칸의 후보 숫자가 완전히 동일하며, 2개의 숫자만 있음 | 두 숫자가 같은 두 칸에만 나타남 |
| 제거 대상 | 해당 단위의 다른 칸에서 이 두 숫자를 제거 | 이 두 칸 자체에서 다른 후보 숫자를 제거 |
| 왜 "숨은"이라 하는가 | 후보 숫자 쌍이 "드러나" 보임 | 숫자 쌍이 다른 후보 숫자에 "숨겨져" 있음 |
| 식별 난이도 | 비교적 쉬움 (칸을 봄) | 비교적 어려움 (숫자 분포를 추적해야 함) |
왜 "Hidden"(숨은)이라고 부르나요?
이 두 숫자의 쌍 관계가 다른 후보 숫자에 "숨겨져" 있기 때문입니다. 표면적으로 이 두 칸의 후보 숫자는 {2,3,5,8,9}와 {1,2,3,5}일 수 있어, 관련이 없어 보입니다. 하지만 자세히 분석하면 숫자 3과 5가 이 두 칸에만 나타나며, 그들의 쌍 관계가 드러납니다.
이 두 숫자의 쌍 관계가 다른 후보 숫자에 "숨겨져" 있기 때문입니다. 표면적으로 이 두 칸의 후보 숫자는 {2,3,5,8,9}와 {1,2,3,5}일 수 있어, 관련이 없어 보입니다. 하지만 자세히 분석하면 숫자 3과 5가 이 두 칸에만 나타나며, 그들의 쌍 관계가 드러납니다.
숨은 쌍을 찾는 방법
숨은 쌍을 찾으려면 체계적인 접근이 필요합니다:
1
단위 선택: 분석할 행, 열 또는 박스를 선택합니다.
2
후보 숫자 분포 세기: 해당 단위의 각 후보 숫자(1-9)에 대해 어떤 칸에 있는지 셉니다.
3
쌍 찾기: 정확히 같은 두 칸에만 나타나는 두 숫자를 찾습니다.
4
확인 및 제거: 숨은 쌍이 발견되면, 이 두 칸에서 다른 모든 후보 숫자를 제거합니다.
주의사항:
- 두 숫자가 정확히 같은 두 칸에만 나타나야 합니다
- 숫자 3이 R4C1, R5C3, R6C2에 나타나고, 숫자 5가 R4C1, R5C3에만 나타나면, 그들은 숨은 쌍을 형성하지 않습니다
- 이 두 칸에는 다른 후보 숫자가 많이 있을 수 있습니다 - 혼동하지 마세요
- 숨은 쌍은 드러난 쌍보다 찾기 어렵습니다 - 인내심이 필요합니다
기법 요약
숨은 쌍을 적용할 때의 핵심 포인트:
- 관찰 관점: 칸이 아닌 숫자의 관점에서 관찰
- 식별 조건: 두 숫자가 단위 내 같은 두 칸에만 나타남
- 제거 대상: 이 두 칸에서 다른 후보 숫자를 제거 (다른 칸에서가 아님)
- 분석 방법: 단위 내 각 후보 숫자의 분포를 체계적으로 추적
- 실용적 가치: 복잡한 칸의 후보 숫자를 크게 단순화하고 풀이 정체를 돌파할 수 있음
고급: 숨은 삼중쌍
숨은 쌍은 숨은 삼중쌍(Hidden Triples)으로 확장할 수 있습니다: 어떤 단위 내에서 세 후보 숫자가 같은 세 칸에만 나타날 때, 그 칸들에는 이 세 숫자가 들어가고, 다른 후보 숫자를 제거할 수 있습니다. 예를 들어, 2, 5, 7이 A1, A3, A7에만 나타나면, 이 세 칸의 후보 숫자는 2, 5, 7의 조합만 될 수 있습니다.
지금 연습하세요:
스도쿠 게임을 시작하여 숨은 쌍을 사용해 복잡한 후보 숫자를 단순화해 보세요! 게임에서 행, 열 또는 박스를 선택하고, 각 숫자의 분포를 체계적으로 분석하여 숨은 쌍을 찾을 수 있는지 확인해 보세요.
스도쿠 게임을 시작하여 숨은 쌍을 사용해 복잡한 후보 숫자를 단순화해 보세요! 게임에서 행, 열 또는 박스를 선택하고, 각 숫자의 분포를 체계적으로 분석하여 숨은 쌍을 찾을 수 있는지 확인해 보세요.