단일 숫자 체인: Skyscraper, 2-String Kite, Turbot Fish
단일 숫자 체인(Single Digit Chains)은 동일한 후보 숫자에 대한 강한 링크와 약한 링크의 조합을 기반으로 하는 고급 스도쿠 기법입니다. 이 기사에서는 세 가지 일반적인 단일 숫자 체인 기법을 다룹니다: Skyscraper, 2-String Kite, Turbot Fish. 이들은 동일한 핵심 원리를 공유하지만 강한 링크의 연결 방식이 다릅니다.
- 강한 링크: 후보 숫자가 유닛(행/열/박스) 내의 정확히 두 셀에 나타날 때, 이 셀들은 강한 링크를 형성합니다—하나가 참이면 다른 하나는 거짓이어야 하고, 그 반대도 마찬가지입니다.
- 약한 링크: 서로 "볼 수 있는" 두 셀(같은 행/열/박스)은 둘 다 참일 수 없지만, 둘 다 거짓일 수는 있습니다.
다이어그램은 일반적인 원리를 보여줍니다: A-B와 C-D는 강한 링크(실선), B-C는 약한 링크(점선)입니다. 논리:
- A가 거짓이면 → B는 참이어야 함(강한 링크) → C는 거짓이어야 함(약한 링크) → D는 참이어야 함(강한 링크)
- A가 참이면 → A의 위치가 결정됨
어느 경우든 A와 D 중 적어도 하나는 참이어야 합니다. 따라서 A와 D 모두를 볼 수 있는 셀은 이 후보를 제거할 수 있습니다.
일반 제거 규칙
만약 두 개의 강한 링크가 약한 링크로 연결되어 있다면,
그러면 양 끝점(A와 D)을 모두 볼 수 있는 셀은 해당 후보를 제거할 수 있습니다.
세 가지 기법은 약한 링크의 연결 방식이 다릅니다:
- Skyscraper: 같은 행/열을 통해 연결된 두 개의 평행 행/열 강한 링크
- 2-String Kite: 같은 박스를 통해 연결된 행 강한 링크와 열 강한 링크
- Turbot Fish: 같은 행/열을 통해 연결된 박스 강한 링크와 행/열 강한 링크
Skyscraper
Skyscraper는 가장 식별하기 쉬운 단일 숫자 체인입니다. 수직 약한 링크로 연결된 두 개의 평행 강한 링크(둘 다 열 또는 둘 다 행)가 특징입니다. 모양은 높이가 다른 두 개의 초고층 빌딩과 비슷합니다.
예시 분석
후보 3을 관찰:
- R7C3=3이면 → R3C3≠3(강한 링크) → R3C8=3(약한 링크가 강한 링크 트리거)
- R7C3≠3이면 → R3C3=3(강한 링크)
어느 경우든 R7C3과 R9C8 중 적어도 하나는 3입니다.
- R7C9: R7C3과 같은 행, R9C8과 같은 박스 → 후보 3 제거
- R9C1: R9C8과 같은 행, R7C3과 같은 박스 → 후보 3 제거
Skyscraper: 숫자 3, R7C3-R3C3(3열 강한 링크)과 R3C8-R9C8(8열 강한 링크)이 3행 약한 링크를 통해 연결.
작업: R7C9, R9C1에서 후보 3 제거.
2-String Kite
2-String Kite는 같은 박스 내의 약한 링크로 연결된 행 강한 링크와 열 강한 링크가 특징입니다. 모양은 박스에서 만나는 두 줄(행과 열)을 가진 연처럼 보입니다.
예시 분석
후보 7을 관찰:
- R1C5=7이면 → 1행 결정
- R1C5≠7이면 → R1C9=7(강한 링크) → R2C8≠7(약한 링크) → R4C8=7(강한 링크)
어느 경우든 R1C5과 R4C8 중 적어도 하나는 7입니다.
- R4C5: R1C5와 같은 열, R4C8과 같은 행 → 후보 7 제거
2-String Kite: 숫자 7, R1C5-R1C9(1행 강한 링크)과 R2C8-R4C8(8열 강한 링크)이 박스 3 약한 링크를 통해 연결.
작업: R4C5에서 후보 7 제거.
Turbot Fish
Turbot Fish는 같은 행 또는 열의 약한 링크로 연결된 박스 강한 링크와 행/열 강한 링크가 특징입니다. 가장 유연한 단일 숫자 체인 형태입니다.
예시 분석
후보 2를 관찰:
- R2C1=2이면 → 박스 1 결정
- R2C1≠2이면 → R3C2=2(강한 링크) → R3C9≠2(약한 링크) → R6C9=2(강한 링크)
어느 경우든 R2C1과 R6C9 중 적어도 하나는 2입니다.
- R6C1: R2C1과 같은 열, R6C9와 같은 행 → 후보 2 제거
Turbot Fish: 숫자 2, R2C1-R3C2(박스 1 강한 링크)과 R3C9-R6C9(9열 강한 링크)이 3행 약한 링크를 통해 연결.
작업: R6C1에서 후보 2 제거.
세 가지 기법 비교
| 기법 | 강한 링크 1 | 강한 링크 2 | 약한 링크 | 인식 |
|---|---|---|---|---|
| Skyscraper | 행/열 | 평행 행/열 | 같은 행/열 | 초고층 빌딩처럼 두 개의 평행선 |
| 2-String Kite | 행 | 열 | 같은 박스 | 연줄처럼 교차하는 행과 열 |
| Turbot Fish | 박스 | 행/열 | 같은 행/열 | 행/열과 박스, 가장 유연함 |
단일 숫자 체인 찾는 방법
- Skyscraper부터 시작하세요—평행 강한 링크가 가장 찾기 쉽습니다
- 2-String Kite의 경우 박스 경계에 주의하세요
- Turbot Fish가 가장 유연하지만 찾기 어렵습니다—박스와 선 모두 관찰하세요
- 솔버의 후보 하이라이트 기능을 사용하여 강한 링크를 더 쉽게 확인하세요
요약
- 핵심 원리: 약한 링크로 연결된 두 개의 강한 링크가 추론 체인을 형성
- 제거 규칙: 두 외부 끝점을 모두 보는 셀은 후보를 제거할 수 있음
- 사용 사례: 중급 방법이 작동하지 않을 때의 고급 기법
- 난이도: Skyscraper < 2-String Kite < Turbot Fish
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