스도쿠 마천루 기법 상세 설명: 강한 링크를 활용한 고급 제거법

마천루(Skyscraper)는 스도쿠 고급 기법 중 강한 링크를 기반으로 한 제거 방법으로, X-Wing의 변형으로 볼 수 있습니다. 이 기법의 이름은 형성되는 패턴에서 유래했습니다 - 두 개의 수직 "기둥"이 하나의 "가로보"로 연결되어 높이가 다른 두 개의 마천루처럼 보입니다. 핵심 개념은: 특정 후보 숫자가 두 행에서 각각 강한 링크를 형성하고, 이 두 강한 링크가 같은 열로 연결될 때, 두 "떠있는" 끝점이 동시에 볼 수 있는 칸에서 해당 후보 숫자를 제거할 수 있다는 것입니다.

이 글을 읽기 전에 X-Wing 기법을 먼저 익히는 것을 권장합니다. 마천루는 X-Wing의 "불완전한" 형태로 볼 수 있으며 - X-Wing의 네 모서리 중 세 개가 정렬될 때 마천루가 형성됩니다.

실제 분석: 행 기반 마천루

1행과 5행에서 후보 숫자 6과 관련된 마천루 예시를 살펴보겠습니다.

현재 보드 데이터

CSV81 형식의 후보 숫자 데이터를 기반으로, 1행과 5행에서 후보 숫자 6의 분포를 주목합니다:

1행의 각 칸:

• R1C1: 후보 숫자 {4, 6}
• R1C2: 확정된 숫자 7 (주어진 값)
• R1C3: 후보 숫자 {1, 4}
• R1C4: 확정된 숫자 5
• R1C5: 확정된 숫자 8
• R1C6: 후보 숫자 {1, 6}
• R1C7: 확정된 숫자 9 (주어진 값)
• R1C8: 확정된 숫자 3 (주어진 값)
• R1C9: 확정된 숫자 2

5행의 각 칸:

• R5C1: 확정된 숫자 1 (주어진 값)
• R5C2: 후보 숫자 {3, 6}
• R5C3: 확정된 숫자 7
• R5C4: 확정된 숫자 8
• R5C5: 확정된 숫자 4
• R5C6: 후보 숫자 {2, 6}
• R5C7: 후보 숫자 {2, 5}
• R5C8: 확정된 숫자 9 (주어진 값)
• R5C9: 후보 숫자 {3, 5}

분석 과정

마천루의 형태

마천루는 강한 링크의 방향과 연결 방식에 따라 여러 형태를 가질 수 있습니다:

1. 행 기반 마천루(Row-based Skyscraper)

위 예시의 경우입니다:

• 기본 구조: 두 행에 각각 하나의 강한 링크
• 연결 방식: 두 강한 링크가 같은 열에 공통 끝점을 가짐
• 떠있는 끝점: 공통 열에 있지 않은 두 끝점

2. 열 기반 마천루(Column-based Skyscraper)

형태는 반대지만 원리는 동일합니다:

• 기본 구조: 두 열에 각각 하나의 강한 링크
• 연결 방식: 두 강한 링크가 같은 행에 공통 끝점을 가짐
• 떠있는 끝점: 공통 행에 있지 않은 두 끝점

마천루를 찾는 방법?

마천루를 찾으려면 체계적인 관찰이 필요합니다:

마천루와 다른 기법의 관계

마천루 vs X-Wing

둘 다 두 행(또는 두 열)의 강한 링크를 포함하지만, 중요한 차이점이 있습니다:

비교 항목	X-Wing	마천루
구조	네 모서리가 완전히 정렬되어 직사각형 형성	세 점만 정렬되고, 하나의 끝점이 "떠있음"
제거 범위	전체 열(또는 전체 행)의 후보 숫자	특정 칸의 후보 숫자만 제거 가능
출현 빈도	적음	많음(조건이 더 완화됨)

마천루 vs 이중 강한 링크

마천루는 실제로 2-String Kite의 특수한 형태입니다:

• 두 강한 링크가 하나의 공통점을 통해 연결됨
• "양 끝 중 하나는 반드시 참"이라는 논리를 활용하여 제거 수행

기법 요약

마천루 기법의 적용 요점:

• 식별 조건: 특정 후보 숫자가 두 행(또는 두 열)에서 각각 두 번만 나타나고, 하나의 열(또는 행)이 두 강한 링크의 끝점 중 하나를 동시에 포함
• 형성 구조: 두 강한 링크 + 하나의 공통 열(또는 행) + 두 떠있는 끝점
• 제거 규칙: 두 떠있는 끝점이 동시에 "볼 수 있는" 칸에서 해당 후보 숫자를 제거 가능
• 적용 시나리오: X-Wing 조건이 충족되지 않을 때의 대안
• 식별 난이도: 중상급, 강한 링크 개념에 대한 이해 필요

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