스도쿠 유니크 직사각형 기법 상세 가이드: 타입 1/2/3/4 완전 공략

유니크 직사각형(Unique Rectangle, 줄여서 UR)은 스도쿠 고급 기법 중 매우 중요한 방법입니다. 스도쿠는 반드시 하나의 해만 가져야 한다는 규칙을 이용하여 추론합니다. 판면에 "데들리 패턴"(Deadly Pattern)을 형성할 수 있는 직사각형 구조가 나타나면, 이를 이용하여 특정 후보 숫자를 제거하고 유일한 해의 존재를 보장할 수 있습니다.

유니크 직사각형 기법은 직사각형 내 셀의 후보 숫자 분포 상황에 따라 여러 타입으로 분류됩니다. 본 글에서는 가장 일반적인 4가지 타입을 상세히 설명합니다: Type 1(기본형), Type 2(동여형), Type 3(배열형), Type 4(강한 링크형).

본 글을 읽기 전에, 스도쿠 행열박스 명명 규칙과 기본적인 후보 숫자 기법을 이해하는 것이 좋습니다.

타입 1: 기본형 (Type 1)

Type 1은 가장 간단하고 직관적인 유니크 직사각형 타입입니다. 특징: 직사각형의 4셀 중 3개가 플로어 셀({a, b}만 포함), 1개가 루프 셀({a, b}와 다른 후보 숫자 포함).

실례 분석

판면을 관찰하면, 다음 4개 셀이 직사각형 구조를 형성합니다:

• R1C4: 후보 숫자 {4, 5} (플로어 셀)
• R1C8: 후보 숫자 {4, 5} (플로어 셀)
• R3C4: 후보 숫자 {4, 5} (플로어 셀)
• R3C8: 후보 숫자 {1, 4, 5, 8} (루프 셀, 추가 후보 1, 8)

이 4개 셀은 1행, 3행과 4열, 8열의 교차점에 위치하며, 박스 2와 박스 3에 분포되어 유니크 직사각형의 조건을 만족합니다.

타입 2: 동여형 (Type 2)

Type 2의 특징: 직사각형의 4셀 중 2개가 플로어 셀({a, b}만 포함), 2개가 루프 셀이며, 두 루프 셀이 같은 추가 후보 숫자 x를 포함.

실례 분석

판면의 유니크 직사각형 구조를 관찰:

• R2C4: 후보 숫자 {6, 8, 9} (루프 셀)
• R2C7: 후보 숫자 {6, 8} (플로어 셀)
• R3C4: 후보 숫자 {6, 8, 9} (루프 셀)
• R3C7: 후보 숫자 {6, 8} (플로어 셀)

두 루프 셀 R2C4와 R3C4는 추가 후보 9를 가지며, 같은 열(4열)에 있습니다.

타입 3: 배열형 (Type 3)

Type 3은 유니크 직사각형과 숨김/벌거벗은 배열 기법을 결합합니다. 두 루프 셀이 다른 추가 후보 숫자를 가지며, 이 추가 후보가 같은 유닛 내 다른 셀과 배열 관계를 형성합니다.

실례 분석

유니크 직사각형 구조 관찰:

• R4C1: 후보 숫자 {7, 8} (플로어 셀)
• R4C2: 후보 숫자 {2, 7, 8} (루프 셀, 추가 후보 2)
• R8C1: 후보 숫자 {7, 8} (플로어 셀)
• R8C2: 후보 숫자 {2, 6, 7, 8} (루프 셀, 추가 후보 2, 6)

타입 4: 강한 링크형 (Type 4)

Type 4는 강한 링크 개념을 이용합니다. 두 루프 셀이 같은 행/열/박스에 있고, UR 쌍 중 하나가 그 유닛에서 이 두 루프 셀에만 나타나면, 특별한 제거가 가능합니다.

실례 분석

유니크 직사각형 구조 관찰:

• R5C1: 후보 숫자 {3, 6} (플로어 셀)
• R5C7: 후보 숫자 {1, 4, 5, 6, 8} (루프 셀)
• R6C1: 후보 숫자 {3, 6} (플로어 셀)
• R6C7: 후보 숫자 {1, 4, 5, 6, 8} (루프 셀)

실제로 퍼즐에 따르면, 4개 셀 R5C1, R5C7, R6C7, R6C1은 후보 숫자 {3, 6}을 포함하고, 두 루프 셀 R5C7과 R6C7은 7열에서 3과 6 모두 포함합니다.

4가지 타입 비교

유니크 직사각형 찾는 방법

기법 요약

• 핵심 사상: "스도쿠는 유일한 해를 가져야 한다"는 규칙을 이용해 데들리 패턴 회피
• 식별 조건: 4셀이 직사각형 형성, 2행 2열 2박스 걸침, 모두 같은 두 후보 숫자 포함
• 타입 선택: 플로어 셀/루프 셀의 수와 추가 후보 분포에 따라 처리 방법 선택
• 적용 상황: 고급 스도쿠 풀이, 특히 다른 기법으로 돌파가 어려울 때