해결 팁

X-사이클 기법 상세 해설: 단일 숫자 폐쇄 루프 체인 제거

2025-06-12 · 10 분 읽기

X-사이클(X-Cycle)은 강력한 단일 숫자 체인 기법입니다. 하나의 후보 숫자가 여러 셀 간에 형성하는 강한 링크와 약한 링크의 교대 연결을 추적하여 최종적으로 폐쇄 루프를 형성함으로써 후보 숫자를 제거합니다.

         핵심 원리:

        X-사이클은 단일 후보 숫자를 분석합니다. 어떤 숫자가 여러 셀 간에 강한 링크와 약한 링크의 교대 연결로 폐쇄 루프를 형성할 때, 약한 링크 양 끝의 셀 중 적어도 하나는 참이므로, 이 두 셀을 동시에 볼 수 있는 다른 위치에서 해당 후보 숫자를 삭제할 수 있습니다.

X-사이클 원리도: 강한 링크(실선)와 약한 링크(점선)가 교대로 연결되어 폐쇄 루프 형성

이 글을 읽기 전에 강한 링크와 약한 링크의 기본 개념을 이해하는 것이 좋습니다. 이것이 X-사이클을 이해하는 기초입니다.

강한 링크와 약한 링크 복습

X-사이클을 배우기 전에 강한 링크와 약한 링크의 정의를 복습해 봅시다:

강 강한 링크(Strong Link): 어떤 후보 숫자가 하나의 단위(행/열/박스)에서 정확히 두 셀에만 나타날 때, 이 두 셀 사이에 강한 링크가 형성됩니다. 강한 링크의 특징: 하나가 거짓이면 다른 하나는 반드시 참.

약 약한 링크(Weak Link): 두 셀이 서로 볼 수 있고(같은 행/열/박스) 둘 다 어떤 후보 숫자를 포함할 때, 그들 사이에 약한 링크가 존재합니다. 약한 링크의 특징: 하나가 참이면 다른 하나는 반드시 거짓(하지만 역은 성립하지 않음).

핵심 이해: 강한 링크는 약한 링크 역할을 할 수 있습니다!
강한 링크의 논리는 "하나가 거짓이면 다른 것이 참"이지만, 동시에 "하나가 참이면 다른 것이 거짓"도 만족합니다. 따라서 강한 링크는 본질적으로 약한 링크의 속성을 가지고 있습니다. X-사이클에서 약한 링크 연결이 필요할 때, 강한 링크가 그 역할을 수행할 수 있습니다. 이는 실제 X-사이클에서 여러 개의 연속된 강한 링크(예: 3개의 강한 링크가 연속)가 나타날 수 있음을 의미합니다. 일부 강한 링크가 실제로 약한 링크 역할을 하고 있기 때문입니다.

X-사이클의 폐쇄 루프 구조

X-사이클의 본질: 여러 셀이 강한 링크와 약한 링크의 교대 연결을 통해 폐쇄 루프를 형성합니다.

1 루프 구성: 하나의 후보 숫자를 선택하고, 해당 후보 숫자를 포함하는 여러 셀을 찾아 강한 링크와 약한 링크로 처음과 끝을 연결하여 루프를 형성합니다.

2 교대 연결: 이상적으로는 강한 링크와 약한 링크가 교대로 나타나야 합니다. 그러나 강한 링크가 약한 링크 역할을 할 수 있으므로, 실제로는 여러 강한 링크가 연속으로 나타날 수 있습니다(이때 일부 강한 링크가 약한 링크 역할을 합니다).

3 핵심 추론: 루프를 따라 상태 변화를 추적합니다:

루프 내 어떤 약한 링크의 한 끝 A가 거짓(해당 숫자가 아님)이라고 가정
강한 링크 추론에 의해 다음 셀은 반드시 참
약한 링크 추론에 의해 그 다음 셀은 반드시 거짓
이렇게 교대로 진행하여 최종적으로 약한 링크의 다른 끝 B에 도달
A가 거짓이면 체인을 따라가면 B는 반드시 참

4 제거 결론: 약한 링크 양 끝의 셀 A와 B는 적어도 하나는 반드시 참(둘 다 거짓일 수 없음). 따라서 A와 B를 동시에 볼 수 있는 다른 셀은 해당 숫자가 될 수 없으며, 해당 후보 숫자를 삭제할 수 있습니다.

예제 1: 숫자 8의 X-사이클

첫 번째 예제를 살펴보겠습니다. 숫자 8이 형성하는 X-사이클을 보여줍니다.

그림 1: X-사이클 - 숫자 8이 R3C6, R3C9, R6C9, R6C3, R5C2, R5C6에서 폐쇄 루프를 형성하여 R7C9의 후보 숫자 8을 삭제

계산기에서 이 예제 열기

분석 과정

1 후보 숫자 8의 분포 식별: 숫자 8이 어느 셀에 나타나는지 찾고 그들 간의 링크 관계를 분석합니다.

2 X-사이클 경로 추적(강약 교대):

R3C6 ═══ R3C9 (3행 강한 링크: 8이 이 두 셀에만 나타남)
R3C9 ─── R6C9 (9열 약한 링크: 두 셀이 서로 볼 수 있음)
R6C9 ═══ R6C3 (6행 강한 링크: 8이 이 두 셀에만 나타남)
R6C3 ─── R5C2 (4박스 약한 링크: 실제로는 강한 링크가 약한 링크 역할)
R5C2 ═══ R5C6 (5행 강한 링크: 8이 이 두 셀에만 나타남)
R5C6 ─── R3C6 (6열 약한 링크: 실제로는 강한 링크가 약한 링크 역할)

3 제거 규칙 적용:

약한 링크 양 끝: R3C9와 R6C9
적어도 하나는 숫자 8을 포함
R7C9는 이 두 셀을 동시에 볼 수 있음 (같은 열)
따라서 R7C9는 8이 될 수 없음

결론:
X-사이클: 숫자 8이 R3C6, R3C9, R6C9, R6C3, R5C2, R5C6에서 폐쇄 루프를 형성.
작업: R7C9의 후보 숫자 8 삭제.

예제 2: 숫자 4의 X-사이클

다음으로 또 다른 예제를 살펴보겠습니다. 숫자 4가 형성하는 X-사이클을 보여줍니다.

그림 2: X-사이클 - 숫자 4가 R2C3, R2C4, R9C4, R9C1, R6C1, R4C3에서 폐쇄 루프를 형성하여 R3C4의 후보 숫자 4를 삭제

계산기에서 이 예제 열기

분석 과정

1 후보 숫자 4의 분포 식별: 숫자 4가 어느 셀에 나타나는지 찾고 그들 간의 링크 관계를 분석합니다.

2 X-사이클 경로 추적(강약 교대):

R2C3 ─── R2C4 (2행 약한 링크: 두 셀이 서로 볼 수 있음)
R2C4 ═══ R9C4 (4열 강한 링크: 4가 이 두 셀에만 나타남)
R9C4 ─── R9C1 (9행 약한 링크: 실제로는 강한 링크가 약한 링크 역할)
R9C1 ═══ R6C1 (1열 강한 링크: 4가 이 두 셀에만 나타남)
R6C1 ─── R4C3 (4박스 약한 링크: 실제로는 강한 링크가 약한 링크 역할)
R4C3 ═══ R2C3 (3열 강한 링크: 4가 이 두 셀에만 나타남)

3 제거 규칙 적용:

약한 링크 양 끝: R2C3와 R2C4
적어도 하나는 숫자 4를 포함
R3C4는 이 두 셀을 동시에 볼 수 있음 (R2C4와 같은 열, R2C3와 같은 박스)
따라서 R3C4는 4가 될 수 없음

결론:
X-사이클: 숫자 4가 R2C3, R2C4, R9C4, R9C1, R6C1, R4C3에서 폐쇄 루프를 형성.
작업: R3C4의 후보 숫자 4 삭제.

X-사이클 찾는 방법

X-사이클을 찾으려면 체계적인 방법이 필요합니다:

1 대상 숫자 선택: 분석할 후보 숫자 하나를 선택합니다 (보통 출현 횟수가 적당한 숫자를 선택).

2 강한 링크 찾기: 각 단위(행/열/박스)에서 대상 숫자가 정확히 두 번 나타나면 강한 링크로 표시합니다.

3 폐쇄 루프 구축 시도: 임의의 강한 링크 끝점에서 시작하여 강한 링크와 약한 링크를 교대로 사용하거나 (또는 강한 링크를 약한 링크로 사용) 폐쇄 루프를 형성해 봅니다.

4 제거 대상 찾기: 루프 내의 약한 링크를 찾고 다른 셀이 약한 링크의 양 끝을 동시에 볼 수 있는지 확인합니다.

주의 사항:

X-사이클은 단일 후보 숫자만 분석
강한 링크는 대상 숫자가 단위 내에서 정확히 두 번 나타나야 함
루프는 반드시 닫혀 있어야 하며 최종적으로 시작점으로 돌아와야 함
강한 링크는 약한 링크 역할을 할 수 있으므로 여러 개의 연속된 강한 링크가 나타날 수 있음
X-사이클은 고급 기법입니다. 먼저 Skyscraper와 같은 간단한 체인 기법을 익히는 것이 좋습니다

기법 요약

X-사이클 적용 요점:

분석 대상: 단일 후보 숫자
핵심 구조: 강한 링크와 약한 링크가 교대로 연결되어 폐쇄 루프 형성
핵심 이해: 강한 링크는 약한 링크 역할을 할 수 있으므로 여러 개의 연속된 강한 링크가 보일 수 있음
제거 규칙: 약한 링크 양 끝 중 적어도 하나는 참, 양 끝을 동시에 볼 수 있는 셀에서 해당 숫자 삭제 가능

관련 기법:
X-사이클은 단일 숫자 체인 기법의 고급 버전입니다. 다음 순서로 학습하는 것이 좋습니다:
Skyscraper → 다중 강한 링크 → X-사이클
이러한 기법을 익히면 대부분의 체인 추론 시나리오를 처리할 수 있습니다.

지금 연습하기:
스도쿠 게임을 시작하여 X-사이클 패턴을 발견해 보세요! 수동으로 찾는 것은 복잡하므로 먼저 계산기의 힌트 기능을 사용하여 이 패턴에 익숙해지는 것이 좋습니다.

Skyscraper 다중 강한 링크 체인 기초 기법 목록